2009-07-30教育

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自制地磁仪

地磁仪(magnetometer)是用来探测地球磁场的仪器。一般的指南针也能用来探测地球的磁场，但是用本页面介绍的方法来测量地磁偏角地磁偏角：即地理南北极连线和地磁南北极连线的夹角。要比指南针灵敏得多。

我们知道太阳风暴会引起地球表面的磁场变化，这就是所谓的“地磁暴”。使用本文介绍的自制地磁仪可以探测出地磁暴的现象。

基本原理

自制地磁仪最主要利用光放大的原理来探测地磁场的微小变化。其基本思路就是将一根磁棒和一块平面镜一起悬挂起来，当磁棒转动时就连带平面镜一同转动。用光线照射在平面镜上，反射光线J就会在接受屏上形成光斑。通过光斑的移动就能推算出平面镜和磁棒转动的角度，从而推测出地磁场方向的变化。

材料清单

  • 1块小的条形磁铁，长约4厘米即可。
  • 1张纸卡片，类似于扑克牌的样子。
  • 1根吸管。
  • 强力胶，万能胶水之类的。
  • 细线。
  • 带瓶盖的透明玻璃瓶或塑料瓶，其大小能容纳卡片即可。如果找不到广口的透明瓶可以用2升的可乐瓶替代，但要先在顶部将其剪开，把装置放入后再粘牢。
  • 沙子(可选)。
  • 台灯或手电筒，有激光笔最好。

制作方法

自制地磁仪装置示意图

自制地磁仪装置示意图

制作完成后的地磁仪的主要部分如右图所示。主要制作步骤如下：

  1. 将条形磁铁贴着卡片的长边中部用强力胶粘牢。
  2. 将吸管用强力胶粘在磁铁的外侧。
  3. 用细线穿过吸管，系成三角形。
  4. 再用细线将其连接到瓶盖上。为便于固定，可以在瓶盖中间打个空，或者直接将细线用透明胶布固定在瓶盖的底部。
  5. 将整个装置放到瓶内，如果卡片太大可将其剪小。
  6. 找一个僻静的墙角，将瓶子水平放稳。如果瓶子较轻则可在其内部灌入沙子使其稳固。
  7. 调整台灯或手电筒或激光笔的位置，在约2米远处的墙面上形成清晰的光斑。为保证光路水平，光源、镜子、光斑三者应该处于同一水平面内。

使用方法

在墙上的光斑处贴一张白纸，就可以在上面标记光斑的位置了。理论上来说，如果各装置的位置都调整好了那么光斑的移动应该是水平的。在纸上画一条水平坐标轴，以起始时刻光斑的位置为原点，然后就可以准确记录光斑的位置了。

每隔一段时间（比如半个小时）记录一次光斑的位置。把数据记录在如下的表格里：

记录时间 光斑位置
5:00
5:30
6:00
6:30
6:00
6:30

收集了一定量的数据后就可以把数据通过平面直角坐标图来表现了，以记录时间为横轴，光斑位置为纵轴，通过坐标图可以大致了解光斑位置随时间变化的趋势。

利用几何光学的基本知识，还可以通过几何计算来确定光斑位置和镜面角度之间数值关系。在此基础上可以推算出地磁偏角随时间的变化。

参看

2009-07-24教育

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用太空竞速游戏练习牛顿定律

美国Shippensburg大学的Michael Vinson在1998年的《物理教师》杂志上介绍了一个有趣的太空竞速游戏，学生在玩游戏的过程中可以练习使用牛顿运动定律来解决基本的动力学和运动学问题。

相关知识

  • 牛顿第一定律、惯性
  • 牛顿第二定律
  • 力的合成与分解
  • 运动的合成与分解

游戏任务

太空竞速游戏示范地图

太空竞速游戏示范地图(Vinson,1998)

右图是一副游戏示范地图。图中左侧的大黑点是游戏者所控制的飞船游戏的起点位置，右侧标有Help的小黑点是等待救援的受伤采矿员的位置。游戏者要控制自己的飞船穿过小行星带去营救遇险的采矿员。在这一过程中飞船不能撞到小行星带上。为了保证营救任务的成功，飞船还必须以零速率在营救点着陆。游戏者的任务就是用尽可能短的时间营救伤员。

游戏规则

游戏中控制飞船运动的规则即牛顿运动定律。假定图中的一小格的边长是10km，而游戏者每次操作的时间间隔是1min。飞船有四个发动机，用于分别在+x,+y,-x,-y方向上产生推力。发动机能产生的加速度的大小都是10km/min2（相当于0.36g），游戏者可以选择打开或关闭任意的发动机。整个过程中重力和空气阻力不计。

假定飞船的初速度为零，初始位置为(0,0)。如果不打开发动机，则将一直静止下去。如果只打开x发动机，则它的速度变为(1,0)，在下一回合它将出现在(1,0)【注意：这里没有考虑加速的时间和在加速期间走过的距离】。如果接下来关闭x发动机，由于惯性的作用其速度仍然为(1,0)，在下一回合它将出现在(2,0)。如果刚才选择继续打开x发动机，则其速度将变成(2,0)，在下一回合它将出现在(3,0)。如果刚才选择同时打开y发动机，则其速度将变成(2,1)，在下一回合它将出现在(3,1)。

以上特别要注意的就是，Vinson(1998)文中把加速的时间和在加速期间走过的距离忽略了。这把运动过程简化了，但是也可能导致学生的概念混乱，其实我们可以修改规则把它们考虑进来。那样的话，上述过程将被修改为如下的情况。假定飞船的初速度为零，初始位置为(0,0)。如果只打开x发动机，则它的速度变为(1,0)，在下一回合它将出现在(0.5,0)。如果接下来关闭x发动机，由于惯性的作用其速度仍然为(1,0)，在下一回合它将出现在(1.5,0)。如果刚才选择继续打开x发动机，则其速度将变成 (2,0)，在下一回合它将出现在(2,0)。如果刚才选择同时打开y发动机，则其速度将变成(2,0)，在下一回合它将出现在(2,0.5)。

这一游戏可以训练学生对运动学的计算的熟练应用，加强学生对运动和力的分解的理解，还可以增强学生对惯性的认识。

游戏扩展

教师可以对游戏作出各种修改，比如修改游戏的地图（上面的地图似乎太复杂了些，可以先制作简单的地图作为练习），修改发动机能够产生的加速度的大小（可以设定几个档位），设定最大速度等等。

在2008年，Lake Forest高中的Matthew Lowry又在《物理教师》杂志上发表了一篇对这个太空竞速游戏的修改，那就是引入了万有引力。假定在图中某点存在一个黑洞，那么它将对周围的物体持续产生引力的作用。（理论上这时候小行星带应该不存在了，呵呵）。根据万有引力定律的公式F=GmM/r2，引力的大小和距离的平方成反比。或者是g=GM/r2，引力加速度的大小和距离的平方成反比。教师可以设定好Gm的值，或者设定距离为1格时的引力加速度。

需要说明的是，引力在运动过程中是不断变化的，但是我们没办法把这个变化完全计算进去，只能设定在一个回合内的运动过程中引力的变化忽略不计。把引力加速度考虑进来后，再加上飞船本身的加速度，计算会变得比较复杂。可以采用先计算引力加速度，然后将其分解到x和y方向，再与飞船的加速度合成的办法来简化运算。加入引力之后会产生一个有意思的现象，学生在经过一段时间的练习之后将学会利用引力来给飞船加速，如同使用弹弓一般用引力来把飞船抛射出去，这时候游戏将变得趣味无穷！

参考文献

  • Lowry, M. (2008). Teaching Universal Gravitation with Vector Games. The Physics Teacher, 46(9), 519-521.
  • Vinson, M. (1998). Space race: A game of physics adventure. The Physics Teacher, 36(1), 20-21.
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